最小二乘法公式 💡
发布时间：2025-02-22 15:32:10来源：
在数据分析和统计学中，最小二乘法是一种常用的方法，用于找到一条直线或曲线，使其与给定的数据点之间的距离平方和最小。这种方法广泛应用于机器学习、经济学以及工程学等领域。
最小二乘法的核心思想是通过调整模型参数，使得实际观测值与预测值之间的差异尽可能小。具体而言，如果有一组数据点 (x₁, y₁), (x₂, y₂), ..., (xn, yn)，我们希望找到一条直线 y = ax + b，使得所有数据点到这条直线的距离平方和达到最小。
公式表示为：S = Σ(yᵢ - (axᵢ + b))²，其中 i 从 1 到 n，n 是数据点的数量。为了找到最优解，我们需要对 S 关于 a 和 b 分别求导，并令导数等于零。这样可以得到两个方程，解这个方程组就可以得到 a 和 b 的值，进而确定最佳拟合直线。
使用最小二乘法不仅可以帮助我们更好地理解数据趋势，还可以预测未来的数据点，从而做出更加准确的决策。🔍📈
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