【cotx等于什么】在三角函数中，cotx 是一个常见的函数，它是正切函数（tanx）的倒数。理解 cotx 的定义、性质及其与其他三角函数的关系，对于学习三角学具有重要意义。
一、cotx 的定义
cotx 是余切函数，其数学表达式为：
$$
\cot x = \frac{1}{\tan x} = \frac{\cos x}{\sin x}
$$
也就是说，cotx 等于 cosx 除以 sinx，或者等于 tanx 的倒数。
二、cotx 的基本性质
| 属性 | 描述 |
| 定义域 | $ x \neq k\pi $（k 为整数），即 sinx ≠ 0 |
| 值域 | $ (-\infty, +\infty) $ |
| 周期性 | 周期为 π |
| 奇偶性 | 奇函数，即 $ \cot(-x) = -\cot x $ |
| 与 tanx 的关系 | $ \cot x = \frac{1}{\tan x} $ |
三、常见角度的 cotx 值
| 角度（弧度） | cotx 值 |
| 0 | 无定义（sin0=0） |
| $ \frac{\pi}{6} $ | $ \sqrt{3} $ |
| $ \frac{\pi}{4} $ | 1 |
| $ \frac{\pi}{3} $ | $ \frac{1}{\sqrt{3}} $ |
| $ \frac{\pi}{2} $ | 0 |
| $ \frac{2\pi}{3} $ | $ -\frac{1}{\sqrt{3}} $ |
| $ \frac{3\pi}{4} $ | -1 |
| $ \frac{5\pi}{6} $ | $ -\sqrt{3} $ |
| $ \pi $ | 无定义（sinπ=0） |
四、cotx 与其它三角函数的关系
| 函数 | 关系式 |
| sinx | $ \sin x = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2 x}} $ |
| cosx | $ \cos x = \frac{\cot x}{\sqrt{1 + \cot^2 x}} $ |
| tanx | $ \tan x = \frac{1}{\cot x} $ |
| secx | $ \sec x = \sqrt{1 + \cot^2 x} $ |
| cscx | $ \csc x = \sqrt{1 + \cot^2 x} $ |
五、总结
cotx 是一个重要的三角函数，它与 tanx 互为倒数，也可以表示为 cosx 除以 sinx。了解 cotx 的定义、性质以及与其他三角函数的关系，有助于更深入地掌握三角学的基本知识。
在实际应用中，cotx 常用于解三角形、求导、积分以及工程和物理问题中。掌握这些内容，能够帮助我们在不同领域灵活运用三角函数的知识。
