【增函数加增函数是增函数吗】在数学中，函数的单调性是一个重要的概念。当我们讨论“增函数加增函数是否还是增函数”时，实际上是在探讨两个增函数相加后的函数是否仍然保持增函数的性质。
一般来说，两个增函数的和仍然是增函数。这是因为如果一个函数在其定义域内随着自变量的增加而增加，那么另一个同样具有这种性质的函数与之相加后，其整体趋势依然会随着自变量的增加而增加。
不过，这个结论需要满足一定的前提条件，例如两个函数的定义域必须一致，且它们的和在该定义域内是有意义的。此外，虽然大多数情况下两个增函数的和仍然是增函数，但在某些特殊情况下（如存在不连续点或导数为零的区域），可能会出现例外情况，但这些情况较为少见。
表格：增函数加增函数的性质分析
| 条件 | 是否为增函数 | 说明 |
| 两个增函数在相同定义域上 | 是 | 增函数的和仍为增函数 |
| 两个增函数在不同定义域上 | 否 | 需要定义域一致才能相加 |
| 其中一个函数为常函数 | 是 | 常函数可视为增函数（非严格） |
| 两个增函数的导数均为正 | 是 | 导数相加仍为正，故为增函数 |
| 两个增函数有不连续点 | 不一定 | 若不连续点导致整体趋势改变，则可能不是增函数 |
| 在某个区间内导数为0 | 可能不是严格增函数 | 但仍是非严格增函数 |
综上所述，“增函数加增函数是增函数吗”的答案是：在大多数情况下是的，但需注意定义域一致性和函数的连续性。理解这一问题有助于更深入地掌握函数的单调性及其组合规律。
