【自由落体运动公式】在物理学中，自由落体运动是指物体仅在重力作用下从静止开始下落的运动。这种运动的特点是初速度为零，加速度恒定（即重力加速度），且忽略空气阻力的影响。以下是关于自由落体运动的基本公式和相关参数的总结。
一、基本概念
- 自由落体：物体仅受重力作用，从静止开始向下运动。
- 重力加速度：通常取 $ g = 9.8 \, \text{m/s}^2 $（或近似取 $ 10 \, \text{m/s}^2 $）。
- 初速度：$ v_0 = 0 \, \text{m/s} $（因为是从静止开始下落）。
二、常用公式
| 公式 | 物理量 | 单位 |
| $ v = g t $ | 速度 | m/s |
| $ h = \frac{1}{2} g t^2 $ | 下落高度 | m |
| $ v^2 = 2 g h $ | 末速度平方 | (m/s)² |
| $ h = v t - \frac{1}{2} g t^2 $ | 位移（适用于有初速度的情况） | m |
> 注：上述公式适用于自由落体运动，即初速度为零的情况。
三、关键点说明
- 速度随时间线性增加：根据 $ v = g t $，速度与时间成正比。
- 位移与时间平方成正比：根据 $ h = \frac{1}{2} g t^2 $，说明物体下落的距离增长越来越快。
- 速度与高度的关系：通过 $ v^2 = 2 g h $ 可以计算物体落地时的速度。
四、实际应用举例
假设一个物体从高处自由下落，经过 3 秒后落地：
- 速度：$ v = 9.8 \times 3 = 29.4 \, \text{m/s} $
- 下落高度：$ h = \frac{1}{2} \times 9.8 \times 3^2 = 44.1 \, \text{m} $
五、总结
自由落体运动是物理学中常见的匀加速直线运动，其核心公式简单但应用广泛。掌握这些公式有助于理解物体在重力作用下的运动规律，并可用于解决实际问题，如估算建筑物高度、计算物体落地速度等。
表格总结：
| 项目 | 内容 |
| 定义 | 物体仅受重力作用，初速度为零的下落运动 |
| 加速度 | $ g = 9.8 \, \text{m/s}^2 $ |
| 初速度 | $ v_0 = 0 \, \text{m/s} $ |
| 速度公式 | $ v = g t $ |
| 位移公式 | $ h = \frac{1}{2} g t^2 $ |
| 速度与位移关系 | $ v^2 = 2 g h $ |
