【溶度积计算公式】在化学中，溶度积（Solubility Product）是一个重要的概念，用于描述难溶电解质在水中的溶解平衡。当难溶电解质在水中达到饱和时，其离子浓度的乘积保持恒定，这一常数称为溶度积常数，记作 $ K_{sp} $。通过溶度积公式，可以计算难溶物质的溶解度，或者判断溶液中是否产生沉淀。
一、溶度积的基本原理
溶度积是难溶电解质在一定温度下，其饱和溶液中各离子浓度的乘积。对于一般的难溶盐 $ A_mB_n $，其溶解反应为：
$$
A_mB_n(s) \rightleftharpoons m A^{n+}(aq) + n B^{m-}(aq)
$$
对应的溶度积表达式为：
$$
K_{sp} = [A^{n+}]^m [B^{m-}]^n
$$
其中，$ [A^{n+}] $ 和 $ [B^{m-}] $ 分别表示离子的浓度，$ m $ 和 $ n $ 是对应离子的系数。
二、溶度积的计算方法
1. 已知溶解度求溶度积
若已知难溶盐的溶解度 $ s $（单位：mol/L），可利用其电离方程式计算各离子浓度，进而代入公式求得 $ K_{sp} $。
2. 已知溶度积求溶解度
若已知 $ K_{sp} $，可以通过设溶解度为 $ s $，代入溶度积表达式，解出 $ s $。
3. 判断沉淀生成或溶解
将实际离子浓度代入溶度积公式，若离子积大于 $ K_{sp} $，则有沉淀生成；反之，则无沉淀。
三、常见难溶盐的溶度积表
| 化学式 | 溶度积 $ K_{sp} $（25°C） | 说明 |
| AgCl | $ 1.8 \times 10^{-10} $ | 银盐中最常见的难溶物之一 |
| BaSO₄ | $ 1.1 \times 10^{-10} $ | 常用于医疗造影剂 |
| CaCO₃ | $ 3.4 \times 10^{-9} $ | 石灰石的主要成分 |
| PbI₂ | $ 7.1 \times 10^{-9} $ | 碘化铅在水中的溶解性较弱 |
| Fe(OH)₃ | $ 2.8 \times 10^{-39} $ | 铁的氢氧化物极难溶 |
| Mg(OH)₂ | $ 5.6 \times 10^{-12} $ | 氢氧化镁是典型的弱碱 |
四、应用实例
例题：已知 $ K_{sp} $ 对于 $ Ag_2CrO_4 $ 为 $ 1.1 \times 10^{-12} $，求其在水中的溶解度。
解：
设溶解度为 $ s $，则电离方程为：
$$
Ag_2CrO_4(s) \rightleftharpoons 2Ag^+(aq) + CrO_4^{2-}(aq)
$$
所以：
$$
K_{sp} = [Ag^+]^2 [CrO_4^{2-}] = (2s)^2 \cdot s = 4s^3
$$
解得：
$$
s = \left( \frac{K_{sp}}{4} \right)^{1/3} = \left( \frac{1.1 \times 10^{-12}}{4} \right)^{1/3} \approx 6.5 \times 10^{-5} \, \text{mol/L}
$$
五、总结
溶度积是研究难溶电解质溶解行为的重要工具，通过溶度积公式可以计算溶解度、判断沉淀生成，并应用于水质分析、药物制备等多个领域。掌握溶度积的计算方法，有助于深入理解化学平衡和实际应用问题。
