【667是质数吗】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1）。判断一个数是否为质数，通常需要验证它是否能被小于其平方根的质数整除。今天我们将探讨“667是质数吗”这一问题，并通过分析得出结论。
一、总结
667不是质数。它是一个合数，可以被29和23整除。因此，667=23×29。
二、详细分析
我们可以通过以下步骤来判断667是否为质数：
1. 计算平方根：√667 ≈ 25.83。因此，只需检查25以内的质数是否能整除667。
2. 试除法：
- 667 ÷ 2 = 333.5 → 不整除
- 667 ÷ 3 = 222.33 → 不整除
- 667 ÷ 5 = 133.4 → 不整除
- 667 ÷ 7 = 95.29 → 不整除
- 667 ÷ 11 = 60.63 → 不整除
- 667 ÷ 13 = 51.31 → 不整除
- 667 ÷ 17 = 39.24 → 不整除
- 667 ÷ 19 = 35.11 → 不整除
- 667 ÷ 23 = 29 → 整除！
- 667 ÷ 29 = 23 → 整除！
由此可知，667可以被23和29整除，因此它不是质数。
三、结论对比表
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 667 |
| 是否质数 | 否 |
| 因数分解 | 23 × 29 |
| 最小因数 | 23 |
| 最大因数 | 29 |
| 是否为合数 | 是 |
| 判断方法 | 试除法 |
四、小结
667不是一个质数，而是一个由23和29相乘得到的合数。在实际应用中，了解一个数是否为质数对于密码学、数论等领域具有重要意义。通过简单的试除法，我们可以快速判断一个数是否为质数，而667显然不属于质数范畴。
