近日，某学校组织了一场别开生面的学生集体活动——乘船游览。全校共有138名学生参与了这次活动。为了确保每位同学都能安全舒适地享受旅程，学校精心安排了两种小船供学生们乘坐：一种是4人座的小船，另一种则是6人座的小船。

令人称奇的是，在安排船只的过程中，工作人员发现了一个有趣的现象：无论是4人座还是6人座的小船，都没有出现多余的空位，所有的座位都被完美填满！这一结果不仅让组织者感到惊喜，也引发了大家对数字排列组合的好奇心。

从数学角度来看，这个问题其实是一个经典的“不定方程”问题。假设4人座的小船有x艘，6人座的小船有y艘，则可以列出以下方程：

\[ 4x + 6y = 138 \]

接下来，我们需要找到所有满足条件的正整数解。通过化简方程，我们可以得到：

\[ 2x + 3y = 69 \]

继续简化为：

\[ x = \frac{69 - 3y}{2} \]

为了保证x为正整数，\(69 - 3y\) 必须是偶数，这意味着y必须是奇数。因此，我们只需尝试y的所有奇数值，并验证是否能得到正整数解。

经过计算，最终找到了几组符合条件的解：

- 当y=1时，x=33；

- 当y=3时，x=30；

- 当y=5时，x=27；

- ……

这些解表明，可以使用不同数量的4人座和6人座小船来完成任务，而每种组合都确保了座位被充分利用且无多余空间。

这场看似简单的乘船之旅背后，隐藏着丰富的数学逻辑与实际应用价值。它不仅考验了组织者的统筹能力，也让同学们在实践中感受到了数学的魅力。更重要的是，这种寓教于乐的方式激发了孩子们对学习的兴趣，使他们更加热爱探索未知领域。

这样的活动无疑是一次成功的教育实践，既锻炼了学生的团队协作精神，又培养了他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。相信在未来，类似的创意活动还会不断涌现，为孩子们的成长之路增添更多色彩。