【sin120度等于多少】在三角函数的学习中，角度与正弦值的对应关系是基础内容之一。对于常见的特殊角度，如30度、45度、60度等，我们通常需要掌握它们的正弦值。而120度是一个特殊的角，它位于第二象限，其正弦值可以通过三角函数的性质进行推导和计算。
一、角度分析
120度可以表示为180度减去60度，即：
$$
120^\circ = 180^\circ - 60^\circ
$$
根据三角函数的诱导公式，第二象限的正弦值为正值，且满足：
$$
\sin(180^\circ - \theta) = \sin\theta
$$
因此，
$$
\sin120^\circ = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin60^\circ
$$
已知：
$$
\sin60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}
$$
所以，
$$
\sin120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}
$$
二、总结与表格展示
| 角度 | 正弦值（sin） |
| 30° | 1/2 |
| 45° | √2/2 |
| 60° | √3/2 |
| 90° | 1 |
| 120° | √3/2 |
| 150° | 1/2 |
通过以上表格可以看出，120度的正弦值与60度相同，均为√3/2。这体现了三角函数在不同象限中的对称性和周期性特征。
三、实际应用
在工程、物理和数学中，正弦函数常用于描述波动、振动和周期性现象。了解常见角度的正弦值有助于快速计算和理解相关问题。例如，在交流电分析中，电压或电流的瞬时值往往用正弦函数表示，而120度的正弦值可能出现在特定相位差的计算中。
四、小结
sin120度的值是√3/2，这一结果可以通过角度转换和三角函数的诱导公式得出。掌握这些基本知识不仅有助于提高解题效率，也能加深对三角函数本质的理解。
